名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线
过
的中点，求直线的斜率.
的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.
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7日内更新
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706次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
2 . 焦点在
轴上的椭圆
的左顶点为
，
，
，
为椭圆上不同三点，且当
时，直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为1，求
和
的值；
(3)在（2）的条件下，设的中点为
，求
的最大值．
轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．(1)求
的值；(2)若
的面积为1，求和的值；(3)在（2）的条件下，设
的中点为，求的最大值．
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2024-04-08更新
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809次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
解题方法
3 . 椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与椭圆交于A，B两点（A在B左侧），若
，则C的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 椭圆
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若
为椭圆
上一点，
为的两个焦点，且
，则
（ ）
| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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名校
6 . 椭圆
的焦距为2，则
为（ ）
的焦距为2，则为（ ）| A．5或13 | B．5 | C．8或10 | D．8 |
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2024-03-21更新
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311次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
解题方法
7 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：
，是直线
：
上一点，过作的两条切线，切点分别为、
，连接
（
是坐标原点），当
为直角时，直线的斜率
（ ）
：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知是椭圆
上一点，
分别为
的左、右焦点，则
（ ）
是椭圆上一点，分别为的左、右焦点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 椭圆
的长轴长为_________ ．
的长轴长为
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦分别为、，过点的直线交该椭圆于、
两点，若
，则
（ ）
的左、右焦分别为、，过点的直线交该椭圆于、两点，若，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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