名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线
过
的中点，求直线的斜率.
的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.
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7日内更新
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769次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
解题方法
2 . 已知点A为椭圆
上一点，
分别为椭圆的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点A的横坐标为2，求
的长.
(3)设
的上、下顶点分别为
，点
为椭圆上一点，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围.
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点A的横坐标为2，求
的长.(3)设
的上、下顶点分别为，点为椭圆上一点，记的面积为的面积为，若，求的取值范围.
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名校
3 . 椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为________ ．
上的一点到两个焦点的距离之和为
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解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的左，右焦点分别为
，
，上，下两个顶点分别为
，
，
的延长线交于
，且
，则（ ）
（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．直线 的斜率为 |
C． 为等腰三角形 |
D． |
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名校
解题方法
5 . 已知点
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为，，点
在椭圆上，设线段
的中点为
，且
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，设线段的中点为，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为，，一条直线
经过与椭圆交于，两点．
(2)若直线的倾斜角为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于，两点．
(2)若直线
的倾斜角为，求的面积．
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，左焦点为
为坐标原点，若
，
，成等比数列，则的焦距为______ ．
的左、右顶点分别为，左焦点为为坐标原点，若，，成等比数列，则的焦距为
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8 . 焦点在
轴上的椭圆
的左顶点为，
，
，
为椭圆上不同三点，且当
时，直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为1，求
和
的值；
(3)在（2）的条件下，设的中点为
，求
的最大值．
轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．(1)求
的值；(2)若
的面积为1，求和的值；(3)在（2）的条件下，设
的中点为，求的最大值．
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2024-04-08更新
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817次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率为
，且经过点P（1，
）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的左焦点，试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由
（a>b>0）的离心率为，且经过点P（1，）.(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的左焦点，试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知圆
，椭圆
．
(1)若点
在圆上，线段
的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点的横坐标；(2)现有如下真命题：
①过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线，则这两条切线互相垂直；
②过圆
上任意一点作椭圆
的两条切线，则这两条切线互相垂直．据此写出一般结论，并加以证明．
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