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1 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆
的中心为原点，焦点
均在
轴上，椭圆的面积为
，且椭圆的离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
的中心为原点，焦点均在轴上，椭圆的面积为，且椭圆的离心率为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知椭圆以原点为中心，焦点在轴上，长半轴的长为6，离心率为
；则椭圆的标准方程__________ .
轴上，长半轴的长为6，离心率为；则椭圆的标准方程
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3 . 已知分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-04-19更新
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458次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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4 . 长轴长为4，焦距为2的椭圆的标准方程是______ .
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5 . 已知
为椭圆
的两焦点，P为椭圆C上一点，若
的最大值为3，且焦距为2，则椭圆C的方程为______
为椭圆的两焦点，P为椭圆C上一点，若的最大值为3，且焦距为2，则椭圆C的方程为
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解题方法
6 . 已知椭圆C：
（
，
）的长轴为
，短轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且
，求直线
的方程．
（，）的长轴为，短轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．
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2024-03-31更新
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1233次组卷
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2卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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7 . 以椭圆
的两个焦点和短轴两个顶点为四个顶点的椭圆方程为
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解题方法
8 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为，离心率
．过
的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．求椭圆
的方程．
的左、右焦点分别为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．求椭圆的方程．
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解题方法
10 . 焦点在轴上，对称轴为坐标轴，椭圆的短轴的一个顶点
与两个焦点组成的三角形的周长为
，且
，则椭圆的标准方程是__________ .
轴上，对称轴为坐标轴，椭圆的短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且，则椭圆的标准方程是
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