名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别是,椭圆上一点P到两焦点距离的和是10;
(2)焦点在y轴上,且经过两个点和;
(3)经过和点.
(1)两个焦点的坐标分别是,椭圆上一点P到两焦点距离的和是10;
(2)焦点在y轴上,且经过两个点和;
(3)经过和点.
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2 . 椭圆与双曲线有相同的焦点,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,设为直线上不同于点的任意一点,连接线段交椭圆于点,连接线段并延长交椭圆于点.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的斜率.
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2024-01-11更新
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645次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,两条曲线在第一象限的交点,为椭圆上一点,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C.直线是抛物线的切线 | D.有且只有两个点,满足 |
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2023-12-23更新
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434次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C:经过点,F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点,△OFP的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C的左顶点为A,求直线AM与直线AN的斜率之积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C的左顶点为A,求直线AM与直线AN的斜率之积.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆过点,且轴,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,菱形内接于椭圆,菱形中心在坐标原点,求菱形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,菱形内接于椭圆,菱形中心在坐标原点,求菱形面积的最小值.
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解题方法
7 . 已知椭圆E:,已知椭圆过点M,.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l:交E于点A,B两点、交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为D,直线BD交x轴于Q点. 试探究是否为定值?若是定值,则求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l:交E于点A,B两点、交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为D,直线BD交x轴于Q点. 试探究是否为定值?若是定值,则求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 椭圆C:的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,点P在直线上,且NP与x轴平行,求直线MP恒过的定点.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,点P在直线上,且NP与x轴平行,求直线MP恒过的定点.
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2023-11-09更新
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390次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
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2023-11-07更新
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1155次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过且斜率为的直线交椭圆于,两点,求弦的长.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过且斜率为的直线交椭圆于,两点,求弦的长.
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2023-10-09更新
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2441次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)