名校
解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求的方程.
(2)记和分别是椭圆的左、右焦点.设是椭圆上一个动点且纵坐标不为.直线交椭圆于点(异于),直线交椭圆于点(异于).若的中点为,求三角形面积的最大值.
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2024-03-20更新
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267次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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418次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知A,B分别为椭圆的左右顶点,点,在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于C,D两点,若直线AC与BD相交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于C,D两点,若直线AC与BD相交于点,求证:点在定直线上.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:()过点,,为椭圆的左右顶点,,为椭圆的下顶点和上顶点,P是椭圆C上不同于,的动点,直线,的斜率分别为,,满足
(1)求椭圆C的方程:
(2)若点P是椭圆上第一象限内的一点,直线OP交椭圆C于另一点Q,求四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程:
(2)若点P是椭圆上第一象限内的一点,直线OP交椭圆C于另一点Q,求四边形的面积的取值范围.
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2023-12-30更新
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461次组卷
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3卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
5 . 已知椭圆C:在左、右焦点,且经过点,点M为椭圆C的右顶点,直线与椭圆C交于A,B(异于点M)两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线的斜率1,求的面积最大值(O为坐标原点);
(3)若以AB为直径的圆过点M,求证直线过定点,并求定点坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线的斜率1,求的面积最大值(O为坐标原点);
(3)若以AB为直径的圆过点M,求证直线过定点,并求定点坐标.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,焦距为是椭圆上不在坐标轴上的两点,且关于坐标原点对称,设点,直线交椭圆于另一点,直线交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线与的斜率分别为,求证:为定值.
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2023-11-19更新
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445次组卷
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2卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
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2023-11-11更新
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1107次组卷
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6卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是椭圆上任意一点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是椭圆上任意一点,求的取值范围.
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2023-10-11更新
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607次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
解题方法
9 . 如图所示,已知椭圆过点,且满足为坐标原点,平行于的直线交椭圆于两个不同的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
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10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点为,,且满足______,椭圆的上、下顶点分别为,右顶点为,直线过点且垂直于轴.现有如下两个条件分别为:
条件①;椭圆过点,条件②:椭圆的离心率为
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上,并完成解答.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上(且在第一象限),直线与交于点,直线与轴交于点.试问:是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
条件①;椭圆过点,条件②:椭圆的离心率为
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上,并完成解答.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上(且在第一象限),直线与交于点,直线与轴交于点.试问:是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-26更新
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912次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)