组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 195 道试题
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),AB为曲线Cx轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记的面积分别为,若,求直线的方程.
2 . 已知椭圆的右焦点为,且经过点
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l,直线l与椭圆相交于MN两点,求线段MN的长.
2024-02-21更新 | 914次组卷 | 1卷引用:福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为上不同两点A满足,当时,.
(1)求的方程;
(2)设直线交于点,已知的面积为1,求的面积之和.
2024-02-21更新 | 82次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点分别为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线与直线分别交于两点.

(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
2024-02-20更新 | 90次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
6 . 已知椭圆E:,点和点在椭圆E.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于CD),直线x轴分别交于MN两点.证明:在x轴上存在两点AB,使得·是定值,并求此定值.
2024-01-06更新 | 367次组卷 | 3卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
7 . 回答下面两个题
(1)求经过点和点的椭圆的标准方程;
(2)如图是一个椭圆形拱桥,当水面在处时,在如图所示的截面里,桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面,水面宽,那么当水位上升时,求水面的宽度
   
2024-01-05更新 | 111次组卷 | 1卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题

8 . 在椭圆)中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆


(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若存在.证明:为定值.
2024-01-03更新 | 992次组卷 | 7卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
2023-12-30更新 | 1013次组卷 | 7卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
10 . 已知椭圆经过点,且其右焦点,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过定点.
共计 平均难度:一般