组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 206 道试题
1 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆EOA两点且与直线相交于两个不同的点PQPQ在第一象限,且PQ的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
2 . 已知椭圆过点,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于异于的两点,直线分别与直线交于点两点,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
2024-03-13更新 | 145次组卷 | 1卷引用:山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点的坐标为,过点作直线交两点(异于),当垂直于轴时,.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:三点共线.
2024-02-20更新 | 201次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,点上.
(1)求的方程;
(2)若的右顶点,点上,直线的斜率之和为为垂足. 证明:存在定点,使得为定值.
2024-02-20更新 | 111次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线轴交于点,过的直线交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
2024-01-29更新 | 471次组卷 | 3卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
6 . 设椭圆,其离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线相交于两点,线段的中点为,延长于点,使得四边形为矩形,求的值.
2024-01-20更新 | 139次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
7 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值.
2024-01-19更新 | 730次组卷 | 3卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
8 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
2024-01-15更新 | 231次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
9 . 已知点为椭圆C的左焦点,C上.
(1)求C的方程;
(2)已知两点,过点A的直线lC交于PQ两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
2024-01-03更新 | 1123次组卷 | 7卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆C的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆CAB两点,设直线C的另一个交点分别为MN,记直线ABMN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
2024-01-02更新 | 349次组卷 | 6卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
共计 平均难度:一般