组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 166 道试题
1 . 已知椭圆E经过点,右焦点为AB分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于CD两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1k2,求的值.
7日内更新 | 742次组卷 | 3卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知椭圆的焦距为4,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,过右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点,过点,垂足为.设点为坐标原点,求面积的最大值.
2024-02-26更新 | 196次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题
3 . 如图,已知椭圆的离心率为,点上.
   
(1)求的方程;
(2)设点关于原点对称点为上异于的动点,直线分别交轴于两点,求的最小值.
4 . 已知椭圆经过点,焦距为,斜率为k的直线l交椭圆CAB两点,且直线PAPB的斜率之和为0.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在直线l,使得是以P为顶点的等腰三角形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知椭圆的左焦点为,且过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆两点,为椭圆的左顶点,若直线与直线分别交于两点,轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
2024-02-01更新 | 1223次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
6 . 已知椭圆经过点,且短轴长为2,经过点的直线与椭圆交于两点,且在轴上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
2024-01-20更新 | 154次组卷 | 2卷引用:湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
7 . 已知椭圆)的离心率,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
2024-01-20更新 | 271次组卷 | 1卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 已知椭圆的焦点坐标为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上的动点,且,求的面积.
2024-01-17更新 | 477次组卷 | 2卷引用:湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 已知点为椭圆C的左焦点,C上.
(1)求C的方程;
(2)已知两点,过点A的直线lC交于PQ两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
2024-01-03更新 | 1121次组卷 | 7卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
10 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
2024-01-02更新 | 533次组卷 | 5卷引用:湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般