组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 160 道试题

1 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
2 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆EOA两点且与直线相交于两个不同的点PQPQ在第一象限,且PQ的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
3 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),AB为曲线Cx轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记的面积分别为,若,求直线的方程.
4 . 已知椭圆,离心率,过点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
2024-03-22更新 | 295次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
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5 . 椭圆C过点P,1)且离心率为F为椭圆的右焦点,过F的直线交椭圆CMN两点,定点
(1)求椭圆C的方程;
(2)若面积为3,求直线的方程.
2024-01-24更新 | 332次组卷 | 1卷引用:重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知点在椭圆上,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求面积的取值范围(为坐标原点).
2024-01-22更新 | 229次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知椭圆过点为椭圆的左右顶点,为椭圆上不同于的动点,直线的斜率为满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左焦点,过右焦点的直线交椭圆两点,记的内切圆半径为,求的取值范围.
8 . 已知椭圆的焦距为4,且经过点.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若直线与椭圆M相切,且直线与直线平行,求直线的斜截式方程.
2023-12-13更新 | 646次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 与双曲线有共同的焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线轴于点.求的取值范围.
2023-11-28更新 | 244次组卷 | 3卷引用:重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 椭圆左右焦点为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求.
共计 平均难度:一般