解题方法
1 . 已知椭圆C:的左顶点为A,右焦点为F,椭圆C上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点F的直线l与C相交于M,N两点,直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为,求直线PM与直线PN的斜率之和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点F的直线l与C相交于M,N两点,直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为,求直线PM与直线PN的斜率之和.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在上,且到的距离分别为,满足,过点作两直线与分别交于两点,记直线与的斜率分别为,且满足.
(1)证明:;
(2)求的最大值.
(1)证明:;
(2)求的最大值.
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3 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.
①求的取值范围;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.
①求的取值范围;
②求面积的最大值.
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4 . 已知椭圆经过点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的右顶点和上顶点分别为A,B,P为椭圆C上位于第三象限内的动点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,探究四边形ABNM的面积是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的右顶点和上顶点分别为A,B,P为椭圆C上位于第三象限内的动点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,探究四边形ABNM的面积是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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5 . 已知椭圆的焦点坐标,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知椭圆:()的离心率为,点是上一点,,分別是两个焦点,则的面积为( )
A. | B. | C.16 | D.32 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:过点,,分别为椭圆的左、右焦点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,若为钝角,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,若为钝角,求的取值范围.
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2023-12-15更新
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364次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
解题方法
8 . 已知椭圆的半焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的中垂线恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的中垂线恒过定点.
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2023-11-25更新
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516次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知点在椭圆C:上,点在椭圆C内.设点A,B为C的短轴的上、下端点,直线AM,BM分别与椭圆C相交于点E,F,且EA,EB的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求m的值.
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2023-08-18更新
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1006次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
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