组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 103 道试题

1 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.


(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交两点,的外心为,求证:直线的斜率之积为定值.
7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

2 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于CD两点,直线分别与直线交于EF


(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-19更新 | 312次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆C过点,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是(       
A.的离心率为
B.的方程为
C.若,则
D.若,则椭圆上不存在两点,使得关于直线对称
2024-03-08更新 | 100次组卷 | 1卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆的长轴长为,且过点.记椭圆的左右焦点分别为,过点的直线l交椭圆C于不同的两点PQ
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过点,求直线l的方程;
(3)若,求实数的取值范围.
2024-03-02更新 | 182次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
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5 . 已知椭圆两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆C的左顶点A的两条相互垂直的直线分别交椭圆CPQ两点,求面积的最大值.
6 . 已知椭圆),四点,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设的左、右顶点,直线CD两点,直线的斜率分别为.若
①证明:直线过定点;
②求四边形面积的最大值.
2024-02-17更新 | 242次组卷 | 1卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题
7 . 已知椭圆的焦点坐标,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于两点,且关于原点的对称点分别为,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
2024-02-11更新 | 144次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
8 . 已知椭圆C的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆CAB两点,设直线C的另一个交点分别为MN,记直线ABMN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
2024-01-02更新 | 349次组卷 | 6卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)
9 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足,证明:AHN三点共线.
2023-12-13更新 | 146次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知椭圆的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上异于点的两个不同的点,直线的斜率均存在,分别记为,若,试问直线是否经过定点,若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
2023-12-04更新 | 937次组卷 | 3卷引用:专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般