解题方法
1 . 已知椭圆E:过点,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为的直线l交椭圆E于点A,B,直线l交直线于点P,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求证:点F为线段CD的中点.
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348次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
2 . 已知椭圆:,是的一个焦点,是上一点,为的左顶点,直线与交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)直线,分别交轴于,两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)直线,分别交轴于,两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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128次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在上,且到的距离分别为,满足,过点作两直线与分别交于两点,记直线与的斜率分别为,且满足.
(1)证明:;
(2)求的最大值.
(1)证明:;
(2)求的最大值.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
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23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试
解题方法
5 . 已知椭圆E:经过点,右焦点为,A,B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
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764次组卷
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3卷引用:第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)
(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的上顶点为,点M到直线的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点,且.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线与交于两点(异于),直线与轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线与交于两点(异于),直线与轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知椭圆经过,两点.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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273次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
10 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________ .(写出一个即可).
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