组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 942 道试题

1 . 已知椭圆E过点,离心率为


(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为的直线l交椭圆E于点AB,直线l交直线于点P,过点Py轴的垂线,垂足为Q,直线AQx轴于C,直线BQx轴于D,求证:点F为线段CD的中点.
2 . 已知椭圆的一个焦点,上一点,的左顶点,直线交于不同的两点
(1)求的方程;
(2)直线分别交轴于两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点上,且到的距离分别为,满足,过点作两直线分别交两点,记直线的斜率分别为,且满足.
(1)证明:
(2)求的最大值.
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

4 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.


(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交两点,的外心为,求证:直线的斜率之积为定值.
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
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解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
5 . 已知椭圆E经过点,右焦点为AB分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于CD两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1k2,求的值.
7日内更新 | 764次组卷 | 3卷引用:第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)
6 . 已知椭圆的上顶点为,点M到直线的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)直线C相交于AB两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
7日内更新 | 179次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为过点,且.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线交于两点(异于),直线轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
7日内更新 | 106次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
8 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点ACBD,求四边形面积的最小值.
7日内更新 | 215次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
9 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),AB为曲线Cx轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记的面积分别为,若,求直线的方程.
10 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________.(写出一个即可).
2024-03-18更新 | 125次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
共计 平均难度:一般