组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 114 道试题
1 . 已知,动点满足的斜率之积为,动点的轨迹记为轴,垂足为关于原点的对称点为的另一交点为,则下列说法正确的是(       
A.的轨迹方程为:
B.面积有最小值为
C.面积有最大值为
D.为直角三角形
2024-03-22更新 | 343次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

2 . 已知圆,圆,动圆与圆外切于点,与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线,则(       

A.的方程为
B.的最小值为
C.
D.曲线在点处的切线与线段垂直
2024-03-19更新 | 279次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
3 . 已知P为平面直角坐标系xOy上的动点,记其轨迹为曲线C.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线C的方程.
①已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;
②已知点A 是圆F 上的任意一点,点F为圆F的圆心,点与点F关于原点对称,线段的垂直平分线与线段AF交于点P
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长OP, 使,点的轨迹为曲线E,过点P的直线交曲线EMN两点,求面积的最大值.
2024-03-12更新 | 178次组卷 | 1卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
4 . 已知定点,若动点与到定直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线两点(点在轴的上方),过点的垂线,垂足为.是否存在点,使得四边形为菱形?若存在,请求出此时的斜率;若不存在,请说明理由;
(3)若动点在第一象限,延长两点,求内切圆半径的差的绝对值的最大值.
2024-02-25更新 | 626次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 在圆上任取一点.过点轴的垂线,垂足为,点满足
(1)求的轨迹的方程;
(2)设,延长于另一点,过的垂线交于点,判断的面积之比是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
2024-02-24更新 | 419次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,点AB分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点MN在曲线C上,O为坐标原点,设直线的斜率分别为,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
2024-01-14更新 | 718次组卷 | 4卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
7 . 下列说法不正确的有(       
A.点满足,则点的轨迹是一个椭圆
B.经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条
C.过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点,则
D.直线的倾斜角的取值范围是
8 . 已知,则的最大值为(       
A.B.4C.D.
2023-12-22更新 | 1318次组卷 | 6卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 如图,线段的两个端点分别在轴、轴上滑动,,点上一点,且,点随线段的运动而变化.

(1)求点的轨迹方程
(2)动点在曲线外,且点到曲线的两条切线相互垂直,求证:点在定圆上.
2023-12-20更新 | 154次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,为圆轴的交点,点为该平面内异于两点的动点,且______,从下列条件中任选一个补充在上面问题中作答.
条件①:直线与直线的斜率之积为
条件②:设为圆上的动点,为点轴上的射影,且的中点;
注:如果选择多个条件作答,按第一个计分.
(1)求动点的轨迹方程
(2)若直线与(1)问中轨迹方程交于两点,与圆相交于两点,且,求面积最大值.
2023-11-18更新 | 289次组卷 | 2卷引用:重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般