1 . 若复数的实部为4,则点的轨迹是( )
A.短轴长为4的椭圆 | B.实轴长为4的双曲线 |
C.长轴长为4的椭圆 | D.虚轴长为4的双曲线 |
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昨日更新
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36次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知T是上的动点(A点是圆心).定点,线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
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3 . 已知是上的动点(点是圆心).定点,线段的中垂线交直线于点.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知平面内一动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与轨迹交于、两点,求面积的最大值以及此时直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与轨迹交于、两点,求面积的最大值以及此时直线的方程.
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则点的轨迹为椭圆 |
B.若,则点的轨迹为双曲线 |
C.若,则点的轨迹为一条直线 |
D.若,则点的轨迹为圆 |
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2024-03-14更新
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440次组卷
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2卷引用:四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 动点满足方程.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于两点,设,连接并分别延长交轨迹于点,记的面积分别是,求的取值范围.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于两点,设,连接并分别延长交轨迹于点,记的面积分别是,求的取值范围.
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7 . 已知圆:,点是圆上的动点,点是圆内一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)为直线:上的动点,、为曲线与轴的左右交点,、分别与曲线交于、两点.证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)为直线:上的动点,、为曲线与轴的左右交点,、分别与曲线交于、两点.证明:为定值.
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8 . 已知点是圆上的任意一点,点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于,两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 | B.曲线的离心率为 |
C.直线的方程为 | D.的周长为 |
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2024-02-28更新
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243次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
名校
解题方法
9 . 已知点是圆的动点,过作轴,为垂足,且,,记动点,的轨迹分别为,.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
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2024-02-28更新
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260次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
10 . 已知为平面直角坐标系上的动点,记其轨迹为曲线.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线的方程.
①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为:
②已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于两点,求面积的最大值.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线的方程.
①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为:
②已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于两点,求面积的最大值.
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