组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 47 道试题
1 . 长为3的线段的两个端点分别在轴和轴上滑动,点为线段靠近点的三等分点,则点的轨迹方程为__________.若直线的方程为,则点到直线的距离的最小值为__________.
2024-02-14更新 | 61次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 设两点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是,保证的轨迹是椭圆(去掉两点)时,下列哪些的值能满足条件(       
A.B.
C.D.
2023-12-28更新 | 72次组卷 | 2卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
3 . 在平面直角坐标系中,已知过动点x轴垂线,分别与交于PQ点,且,若实数使得成立(其中O为坐标原点).
(1)求M点的轨迹方程,并求出当为何值时M点的轨迹为椭圆;
(2)当时,经过点的直线l与轨迹M交于y轴右侧CD两点,证明:直线的斜率之比为定值.
2023-12-28更新 | 582次组卷 | 4卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
4 . 已知点,动点M满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点轴的上方),分别为轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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5 . 在平面直角坐标系内,动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若为动点的轨迹上一点,且,求三角形的面积.
2023-11-11更新 | 1221次组卷 | 4卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

6 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线斜率之积等于,记动点的轨迹为


(1)求的方程;
(2)过直线上任意一点作直线,分别交两点,则直线是否过定点?若是,求出该点坐标;若不是,说明理由.
7 . 平面内动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交轨迹于点,求四边形面积的最小值.
2023-04-22更新 | 684次组卷 | 4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知点到点的距离与到直线的距离之比为
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线交于AB两点,与轴交于点,线段AB的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
9 . 在圆上任取一点P,过点Py轴的垂线,垂足为D,点Q满足.当点P在圆O上运动时,点Q的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线Cy轴正半轴交点为A,不过点A的直线l与曲线C交于MN两点,若,试探究直线l是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
10 . 已知为圆上的动点,线段的垂直平分线交点.
(1)求点轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹两点,求面积的最大值.
2023-02-19更新 | 233次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般