组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 1358 道试题

1 . 已知动圆M和圆内切,并和圆外切,则动圆圆心M的轨迹是(       

A.直线B.圆
C.焦点在轴上的椭圆D.焦点在轴上的椭圆
7日内更新 | 115次组卷 | 1卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题
2 . 已知平面内一动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与轨迹交于两点,求面积的最大值以及此时直线的方程.
2024-03-22更新 | 205次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
3 . 如图,一张圆形纸片的圆心为点EF是圆内的一个定点,P是圆E上任意一点,把纸片折叠使得点FP重合,折痕与直线PE相交于点Q,当点P在圆上运动时,得到点Q的轨迹,记为曲线C.建立适当坐标系,点,纸片圆方程为,点C上.
   
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交CAB两点,设直线C的另一个交点分别为MN,记直线的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
2024-03-20更新 | 74次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
4 . 已知圆,定点D是圆A上的一动点,线段DB的垂直平分线交半径DA于点E
(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线m与点E的轨迹交于MN两点,与圆相交于PQ两点,且,求面积的最大值.
2024-03-15更新 | 123次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知方程
(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时,该抛物线在直线上截得的弦最长?并求出此弦长.
2024-03-14更新 | 83次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知点,记的轨迹为
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,,设直线的斜率分别为
(i)若,求
(ii)证明:为定值.
2024-03-13更新 | 181次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
7 . 已知点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线交于点设动点的轨迹曲线为
(1)求曲线的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线两点,交直线.过点轴的垂线,垂足为,直线轴于点,直线轴于点,求线段中点M的坐标.
2024-03-12更新 | 77次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知三角形的周长为,且,则顶点的轨迹方程为(     
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 178次组卷 | 1卷引用:湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知,直线相交于,直线的斜率分别为,则(       
A.当时,点的轨迹为除去两点的椭圆
B.当时,点的轨迹为除去两点的圆
C.当时,点的轨迹为除去两点的双曲线
D.当时,点的轨迹为除去两点的抛物线
2024-03-11更新 | 87次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知定点,直线相交于点M,且它们的斜率之积为,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点满足,直线与双曲线分别相切于点AB.证明:直线与曲线C相切于点Q,且.
2024-03-04更新 | 199次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
共计 平均难度:一般