名校
1 . 已知椭圆的离心率,上顶点的坐标为,右顶点为为上横坐标为1的点,直线与轴交于点为坐标原点,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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昨日更新
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109次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
2 . 若抛物线的焦点是椭圆的一个顶点,则的值为( ).
A.2 | B.3 | C.4 | D.8 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 关于方程表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.可以表示两条平行的直线,且这两条直线的距离为2 |
B.若为双曲线,则为钝角 |
C.若为锐角,则为焦点在轴上的椭圆 |
D.若为椭圆,为椭圆上不与长轴顶点重合的点,则 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,直线l:与x轴交于点M,且,
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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2024-04-15更新
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1734次组卷
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3卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.若在椭圆上存在点使得,则的取值范围为______ .
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解题方法
6 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________ .
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名校
解题方法
7 . 已知点,分别为椭圆:()的左、右顶点,点,直线交于点,,且是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作椭圆的两条切线.记、、的斜率分别为、、,求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的方程为:,点A是椭圆的下顶点,点是椭圆上任意一点,则的最大值是( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知,分别是椭圆:()的左、右顶点,为的上顶点,是上在第一象限的点,,直线,的斜率分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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572次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
10 . 设点为椭圆和双曲线的公共顶点,点分别是双曲线和椭圆上不同于的两动点,且满足(且).设的斜率分别为,则的值为( ).
A.0 | B. | C. | D. |
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