名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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解题方法
2 . 已知点A为椭圆
上一点，
分别为椭圆的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点A的横坐标为2，求
的长.
(3)设
的上、下顶点分别为
，点
为椭圆上一点，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围.
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点A的横坐标为2，求
的长.(3)设
的上、下顶点分别为，点为椭圆上一点，记的面积为的面积为，若，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
，
是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的离心率的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 将椭圆
上所有点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的
倍得到椭圆
，设
的离心率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍得到椭圆，设的离心率分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
| C．若，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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解题方法
6 . 已知点
是椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，线段MF与圆
相切于点
．若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段MF与圆相切于点．若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 记椭圆
：
与圆：
的公共点为，，其中在的左侧，
是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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460次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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344次组卷
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2卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
为左､右焦点，
为椭圆上一点，
，直线
经过点.若点关于
的对称点在线段
的延长线上，则的离心率是（ ）
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知椭圆：
的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B．的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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1573次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
