组卷网 > 知识点选题 > 根据离心率求椭圆的标准方程
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 151 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,若MNC上关于原点对称的两点,则(       
A.C的标准方程为
B.
C.
D.四边形的周长随的变化而变化
2 . 已知椭圆E离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
3 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点,分别为它的左、右顶点,是椭圆上的一个动点,且的最大值为,则下列选项正确的是(       
A.当不与左、右端点重合时,的周长为定值
B.当时,
C.有且仅有4个点,使得为直角三角形
D.当直线的斜率为1时,直线的斜率为
4 . (1)已知椭圆的焦距为10,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线的渐近线方程为,虚轴长为4,求双曲线的标准方程.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若的左焦点,过上的一点的切线的蒙日圆交于两点,过作直线交于两点,且,证明:是定值.
6 . 已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过原点的直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
7 . 椭圆的离心率为,过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求的取值范围.
2023-09-23更新 | 2617次组卷 | 12卷引用: 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
8 . 已知椭圆E的离心率为,记E的右顶点和上顶点分别为AB的面积为1(O为坐标原点).
   
(1)求E的方程;
(2)已知,过点D的直线与椭圆E交于点MN(点M在第一象限),过点M垂直于y轴的直线分别交BABNPQ,求的值.
9 . 已知椭圆的上顶点为A,两个焦点分别为,离心率为,过且斜率为的直线与交于两点,四边形的面积为,则四边形的周长是________
2023-06-11更新 | 618次组卷 | 4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题(火箭班)
10 . 已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形面积为
(1)求椭圆方程;
(2)若直线交椭圆于,且,求证为定值.
2023-05-14更新 | 572次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
共计 平均难度:一般