组卷网 > 知识点选题 > 根据离心率求椭圆的标准方程
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解析
| 共计 114 道试题

1 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为


(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线两点(其中点在轴上方),求的面积之比的取值范围.

2 . 已知椭圆,短轴长为,离心率


(1)求椭圆的方程、椭圆的长轴长、焦距?
(2)若椭圆的左焦点为,椭圆上点横坐标为,求面积
2024-03-22更新 | 145次组卷 | 1卷引用:贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率为,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过且斜率为的直线与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,证明:直线的交点在定直线上.
2024-02-17更新 | 175次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学试题
4 . 已知椭圆)的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M为椭圆C的上顶点,点是椭圆C上两个不同的动点(不在y轴上),直线MAMB的斜率分别为,且,证明:直线AB过定点.
2024-02-13更新 | 90次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
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5 . 已知椭圆的离心率,左顶点为,右焦点为,上、下顶点分别为,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线交轴于点,求面积的最大值,并求出此时直线的方程.
2024-02-11更新 | 56次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
6 . 已知椭圆)的离心率为,点上一点,分別是两个焦点,则的面积为(       
A.B.C.16D.32
2024-02-11更新 | 153次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
7 . 已知椭圆C)的离心率为,左顶点A到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点(不同于A),且直线的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求上的射影的轨迹方程.
2024-01-07更新 | 913次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率是椭圆上的点,且的面积为是坐标原点,则的最小值为__________
9 . 已知椭圆,过右焦点,且与长轴垂直的弦长为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆两点(与椭圆顶点不重合),直线分别交直线两点,求的面积的最小值.
2023-12-19更新 | 557次组卷 | 4卷引用:贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题
10 . 已知椭圆过点分别为椭圆的左、右焦点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,若为钝角,求的取值范围.
2023-12-15更新 | 275次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
共计 平均难度:一般