1 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为______．

3 . 已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在直线上.当取最大值时，______.

5 . 双曲线的左，右焦点分别是，，已知到双曲线H的一条渐近线的距离为，则为（     ）

A．4

B．

C．6

D．8

6 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

7 . 已知双曲线，则双曲线（       ）

A．焦点坐标为和

B．渐近线方程为和

C．离心率为

D．与直线有且仅有一个公共点

8 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若到距离之和为，则点的轨迹为椭圆

B．若到距离之差为，则点的轨迹为双曲线

C．椭圆上任意一点（长轴端点除外）与连线斜率之积是

D．渐近线为且过点的双曲线的焦点是

9 . 已知双曲线的右焦点为，，直线与抛物线的准线交于点，点为双曲线上一动点，且点在以为直径的圆内，直线与以为直径的圆交于点，则的最大值为（       ）

A．80

B．81

C．72

D．71

10 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图1，椭圆的长轴两个端点为，垂直于轴的直线与椭圆相交于两点（在的上方），记，求证：为定值；
(3)如图2，已知过的动直线与椭圆相交于两点，求证：直线的交点在一条定直线上运动.