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解析
| 共计 52 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在直线上.当取最大值时,______.
2024-03-06更新 | 195次组卷 | 1卷引用:四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
2 . 设F为双曲线的右焦点,O为坐标原点.若圆C的右支于AB两点,则(       
A.C的焦距为B.为定值
C.的最大值为4D.的最小值为2
3 . 已知为坐标原点,双曲线)的左、右焦点分别为,离心率为为双曲线上一点,平分,且,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的标准方程为B.
C.双曲线的焦距为D.点到两条渐近线的距离之积为
2024-02-20更新 | 105次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知分别是双曲线C)的左、右焦点,过作一直线交CMN两点,若,且的周长为1.则C的焦距为___________
2024-02-05更新 | 204次组卷 | 1卷引用:重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
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5 . 已知双曲线E与直线l相交于AB两点,M为线段AB的中点.
(1)当时,求双曲线E的左焦点到直线l的距离;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于CD两点,问:是否存在实数k,使得AB是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
2024-02-05更新 | 112次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线C的右支交于AB两点,的内心分别为MN,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-01-12更新 | 488次组卷 | 3卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)
7 . 设为大于零的常数,双曲线,抛物线的顶点为坐标原点,焦点为双曲线的左焦点
(1)曲线是否总存在交点?
(2)是否存在过抛物线的焦点的弦,使的面积有最大值或最小值?若存在,请给出弦所在的直线方程;若不存在,请说明理由.
2024-01-09更新 | 138次组卷 | 1卷引用:专题03 条件存在型【练】【通用版】
8 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同,且椭圆经过点

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图1,椭圆的长轴两个端点为,垂直于轴的直线与椭圆相交于两点(的上方),记,求证:为定值;
(3)如图2,已知过的动直线与椭圆相交于两点,求证:直线的交点在一条定直线上运动.
2023-11-29更新 | 64次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题
9 . 已知曲线是双曲线,下列说法正确的是(       
A.直线是曲线的一条渐近线
B.曲线的实轴长为
C.为曲线的其中一个焦点
D.当为任意实数时,直线与曲线恒有两个交点
10 . 已知双曲线的右焦点为,直线轴交于点,点为双曲线上一动点,且点在以为直径的圆内,直线与以为直径的圆交于点,则的最大值为(   
A.48B.49
C.50D.42
2023-10-11更新 | 1096次组卷 | 4卷引用:第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
共计 平均难度:一般