解题方法
1 . 某苗圃有两个入口A、B,,欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物,现有150株树苗放在P处,已知,,以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系.计划将树苗种在以,,,为顶点的矩形内呈15列10行等距排列.
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
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2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知双曲线的左顶点为,右焦点为,离心率为2,且经过点,点是双曲线右支上一动点,过三点的圆的圆心为,点分别在轴的两侧.
(1)求的标准方程;
(2)求的取值范围;
(3)证明:.
(1)求的标准方程;
(2)求的取值范围;
(3)证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知向量与非零向量满足.若“对任意满足前式的,均存在,使得成立”,则的取值范围是___________ .
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名校
解题方法
4 . 已知实数满足,则下列正确的选项有( )
A.的最小值为 |
B.的取值范围为 |
C.的最大值为 |
D.的最小值为 |
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2022-10-18更新
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851次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习基础版)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 长为11的线段AB的两端点都在双曲线的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知点是双曲线上的动点,,分别为其左,右焦点,为坐标原点.则的最大值是( )
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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7 . 已知双曲线的右焦点为F,,直线MF与y轴交于点N,点P为双曲线上一动点,且,直线MP与以MN为直径的圆交于点M、Q,则的最大值为( )
A.48 | B.49 | C.50 | D.42 |
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2021-06-29更新
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2400次组卷
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7卷引用:四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学(文)试题
四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学(文)试题四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-2
8 . 若实轴长为2的双曲线上恰有4个不同的点满足,其中,,则双曲线C的虚轴长的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-08-01更新
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1391次组卷
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7卷引用:安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
9 . 已知是双曲线:上的一点,半焦距为,若(其中为坐标原点),则的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-11更新
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1073次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学(理)试题
【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题
名校
10 . 已知点,,若曲线上存在点,使得,则称曲线为“曲线”,给出下列曲线:①;②;③;④;⑤.其中是“曲线”的所有序号为_______________________ .
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2018-03-10更新
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1241次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2