1 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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788次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
2 . 已知双曲线是上的任意一点.
(1)设点的坐标为,求的最小值;
(2)若分别为双曲线的左、右焦点,,求的面积.
(1)设点的坐标为,求的最小值;
(2)若分别为双曲线的左、右焦点,,求的面积.
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3 . 已知双曲线焦点在x轴上,且焦距为6,,则
(1)求双曲线标准方程;
(2)判断点在不在双曲线上,并说明理由.
(1)求双曲线标准方程;
(2)判断点在不在双曲线上,并说明理由.
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4 . 双曲线的左顶点为,右焦点为,动点在上.当时,,且的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点在第一象限,且有,求点的横坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点在第一象限,且有,求点的横坐标.
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解题方法
5 . 某苗圃有两个入口A、B,,欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物,现有150株树苗放在P处,已知,,以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系.计划将树苗种在以,,,为顶点的矩形内呈15列10行等距排列.
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
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名校
解题方法
6 . 直线过圆的圆心,且与圆相交于两点,为双曲线右支上一个动点,则的最小值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.0 |
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2023-10-12更新
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1058次组卷
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4卷引用:江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题
江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知A,B两点的距离为定值2,平面内一动点C,记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,下面说法正确的是( )
A.若,则S的最大值为1 |
B.若,则S的最大值为 |
C.若,则S的最大值为 |
D.若,则S的最大值为 |
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8 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究,写出曲线的对称性和所在的范围为__________ .
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9 . 已知双曲线的焦点分别是、,点P在双曲线C上,则下列结论正确的是( )
A.的最大值为4 | B.的最大值为2 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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10 . 双曲线的离心率是2,左右焦点分别为为双曲线左支上一点,则的最大值是( )
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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