1 . 已知过原点的直线与双曲线交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为______．

2 . 为双曲线的左焦点，双曲线C的右支上的三个不同的点关于y轴的对称点分别为，则的值为（       ）

A．12

B．16

C．18

D．24

3 . 如图，双曲线的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（       ）
   

A．双曲线的离心率

B．若且，则的渐近线方程为

C．若，则

D．若，则

4 . 已知双曲线，为的左焦点.经过原点的直线与的左、右两支分别交于A，两点，且，，则的一条渐近线的倾斜角可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，动点到的距离与它到直线的距离之比为2，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过的直线交曲线于两点（均位于轴右侧），关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.

6 . 已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设双曲线：（，）的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于另一个点（为坐标原点），若直线平分线段，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等。如图，阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形，将此图形绕轴旋转一周，得到一个旋转体，（1）如用与轴相距为，且垂直于轴的平面，截这个旋转体，则截面图形的面积为______；（2）则这个旋转体的体积为______．