双曲线的顶点、实轴、虚轴练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的两个焦点分别为

，且满足条件

，可以解得双曲线

的方程为

，则条件

可以是（）

A．实轴长为4	B．双曲线为等轴双曲线
C．离心率为	D．渐近线方程为

2024-01-10更新 | 1514次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）

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21-22高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是序号是______.
①

的焦点

到渐近线的距离为4；②

的离心率为

；
③

上的点到

距离的最小值为2；④过

的最短的弦长为

.

2023-12-27更新 | 233次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线的两个焦点分别是

，

，点

是双曲线左支上的一点，

.
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.

2023-09-30更新 | 155次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·宁夏中卫·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的实轴、虚轴

4 . 已知双曲线C：

的左右焦点为

，

，点P在双曲线C的右支上，则

（）

A．－8

B．8

C．10

D．－10

2023-04-16更新 | 391次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标求直线与双曲线的交点坐标

5 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，左顶点为

，点

是双曲线

在第一象限内的一点，直线

交双曲线

的左支于点

，若

，则点

与点

的横坐标的绝对值之比为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-02-19更新 | 566次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题

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22-23高二上·浙江金华·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

，则（）

A．渐近线方程为

B．焦点坐标是

C．离心率为

D．实轴长为4

2023-02-17更新 | 882次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

有公共的焦点F₁ (−3， 0)，F₂ (3， 0)，点P是C₁ 与C₂在第一象限内的交点，则下列说法中错误的个数为（）
①椭圆的短轴长为

；
②双曲线的虚轴长为

；
③双曲线C₂ 的离心率恰好为椭圆C₁ 离心率的两倍；
④

PF₁F₂ 是一个以PF₂为底的等腰三角形.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-01-02更新 | 470次组卷 | 2卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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22-23高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

，则（）

A．的焦点坐标为	B．的渐近线方程为
C．的虚轴长为	D．的离心率为

2022-11-10更新 | 652次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的实轴、虚轴

名校

9 . 双曲线

的虚轴长为__________.

2022-12-08更新 | 250次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·河北·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知双曲线

：

，则下列关于双曲线

的结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．焦点坐标为，
C．离心率为	D．渐近线方程为

2021-12-29更新 | 934次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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