名校
解题方法
1 . 已知双曲线
上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为8，虚轴长为6，则的离心率为（ ）
上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为8，虚轴长为6，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）A．C的虚轴长为 | B．C的离心率为 |
C． 的最小值为2 | D．直线PF的斜率不等于 |
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7日内更新
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1424次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
3 . 双曲线
的顶点到其渐近线的距离为（ ）
的顶点到其渐近线的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-12更新
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1245次组卷
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2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
名校
4 . 关于双曲线
，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线的实轴长为8；
小红：双曲线的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线的离心率为
；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______ ．（横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）
，四位同学给出了四个说法：小明：双曲线
的实轴长为8；小红：双曲线
的焦点到渐近线的距离为3；小强：双曲线
的离心率为；小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是
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2024-04-11更新
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99次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长等于虚轴长的2倍，则的渐近线方程为（ ）
的实轴长等于虚轴长的2倍，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知双曲线C：
的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率是－2，那么直线PA1的斜率是（ ）
A．－ | B．－ | C．－1 | D．－ |
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名校
7 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-29更新
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1233次组卷
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5卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
8 . 我们学过，复数
的共轭复数
．实际上，双曲线也有类似“共轭”这一定义：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．则原双曲线的离心率
与其共轭双曲线的离心率
满足（ ）
的共轭复数．实际上，双曲线也有类似“共轭”这一定义：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．则原双曲线的离心率与其共轭双曲线的离心率满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
与双曲线
的离心率相同，双曲线
的顶点是双曲线
的焦点，则双曲线的虚轴长为（ ）
与双曲线的离心率相同，双曲线的顶点是双曲线的焦点，则双曲线的虚轴长为（ ）A． | B． | C． | D．10 |
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10 . 若双曲线
的虚轴长与实轴长相等，则
的值为（ ）
的虚轴长与实轴长相等，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．1 |
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