名校
1 . 设双曲线C：
的左右焦点分别为
，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足
，
的面积是4，则C的方程是______ .
的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足，的面积是4，则C的方程是
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为8，虚轴长为6，则的离心率为（ ）
上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为8，虚轴长为6，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
3 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1295次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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219次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
名校
5 . 若双曲线
的虚轴长与实轴长相等，则
的值为（ ）
的虚轴长与实轴长相等，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．1 |
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名校
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 的焦点坐标是 |
B．双曲线 的顶点坐标是 |
C．抛物线 的准线方程是 |
D．直线 与圆 相交 |
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解题方法
7 . 已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的虚轴长为 |
C．双曲线的实半轴长为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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140次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，第二象限的点在上，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，第二象限的点在上，则（ ）| A．的虚轴长为 | B．的焦距为 |
C．的渐近线方程为 | D． |
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9 . 双曲线
的虚轴长为______ ．
的虚轴长为
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解题方法
10 . 经过双曲线
的右焦点
作该双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为
，且交另一条渐近线于点
，若
，则
的值为（ ）
的右焦点作该双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且交另一条渐近线于点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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