组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的顶点、实轴、虚轴
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解析
| 共计 387 道试题
1 . 已知平面直角坐标系中,直线,点为平面内一动点,过,作,得到的平行四边形面积为1,记点的轨迹为曲线.若与圆有四个交点,则实数的取值范围是______
2 . 已知双曲线的右焦点为F,直线C的一条渐近线,Pl上一点,则(  )
A.C的虚轴长为B.C的离心率为
C.的最小值为2D.直线PF的斜率不等于

3 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则(       

A.是它的一条对称轴B.它的离心率为
C.点是它的一个焦点D.
4 . 双曲线的顶点到其渐近线的距离为(       
A.B.1C.D.
2024-03-18更新 | 775次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
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5 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,左,右顶点分别是AB,点PC上,lC的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.焦点l的距离为1
B.若,则的面积为1
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为
D.若直线PAPB的斜率分别为,则
6 . 已知双曲线)的左顶点为,过点的动直线lCPQ两点(均不与A重合),当lx轴垂直时,.
(1)求C的方程;
(2)若直线APAQ分别与直线交于点MN,证明:为定值.
2024-02-26更新 | 272次组卷 | 1卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
7 . 已知AB是椭圆与双曲线的公共左、右顶点,P是双曲线在第一象限上的一点,直线交椭圆于MN两点.若直线过椭圆的右焦点F,则的面积为___________
8 . 如图所示,某拱桥的截面图可以看作双曲线的图象的一部分,当拱顶M到水面的距离为米时,水面宽米,则此双曲线的虚轴长为(       
   
A.B.2C.3D.6
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点,且满足为坐标原点,线段的中点为,直线与双曲线交于另一点,与双曲线的另一条渐近线相交于点.则(       
A.B.点的坐标为
C.的中点D.的中点
2024-02-13更新 | 66次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

10 . 已知椭圆 的左焦点是双曲线 的左顶点,则双曲线的渐近线为(       

A.B.C.D.
2024-02-13更新 | 473次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般