1 . 等轴双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若双曲线：为等轴双曲线，其焦点在轴上，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4 . 已知双曲线的中心为，离心率为，焦点为，，为上一点，，则（       ）

A．

B．3

C．4

D．8

5 . 已知双曲线经过点，且其两条渐近线相互垂直．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．

6 . 已知曲线，则下列叙述正确的有（       ）

A．若曲线为圆，则

B．若，则曲线的离心率为2

C．若，则曲线焦点坐标为

D．若，则曲线是双曲线且其渐近线方程为

7 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；

9 . 中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线上的等轴双曲线方程是（          ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知反比例函数的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设为双曲线C的两个顶点，点是双曲线C上不同的两个动点．求直线与交点的轨迹E的方程；
(3)设直线l过点，且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当，且时，求点Q的坐标．