解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的长轴长是2 |
B．抛物线 的焦点是 |
C．等轴双曲线的离心率是 |
D． 不是圆方程 |
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2 . （多选）已知曲线Γ：
（
），则（ ）
（），则（ ）| A．Γ可能是等轴双曲线 |
B．若Γ表示焦点在y轴上的椭圆，则 |
| C．Γ可能是半径为的圆 |
D．若Γ表示焦点在x轴上的双曲线，则 |
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名校
解题方法
3 . 双曲线
在左支上一点
到其渐近线
的距离为，则
＝__________ .
在左支上一点到其渐近线的距离为，则＝
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知等轴双曲线经过点
，且对称轴都在坐标轴上，求它的标准方程．
，且对称轴都在坐标轴上，求它的标准方程．
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解题方法
5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为，且过点
，点
在双曲线上．求：
(1)双曲线的方程；
(2)
；
(3)
的面积．
在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．求：(1)双曲线的方程；
(2)
；(3)
的面积．
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2023-08-05更新
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666次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
名校
6 . 已知
，则方程
所表示的曲线为
，则以下命题中正确的是（ ）
，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）A．当曲线表示双曲线时， 的取值范围是 |
B．当 时，曲线表示一条直线 |
C．当 时，曲线表示焦点在 轴上的椭圆 |
| D．存在，使得曲线为等轴双曲线 |
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2023-07-13更新
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760次组卷
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2卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 经过点
且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为_________
且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为
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8 . 中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线
上的等轴双曲线方程是（ ）
上的等轴双曲线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）
，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）| A．当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆 |
| B．当曲线表示双曲线时，的取值范围是 |
| C．当时，曲线表示一条直线 |
| D．存在，使得曲线为等轴双曲线 |
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2023-03-10更新
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745次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 如果中心在原点，对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点为
，那么此双曲线的标准方程为______ ．
，那么此双曲线的标准方程为
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