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解析
| 共计 424 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为P为双曲线右支上的一点,且直线的斜率之积等于2,过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于MN两点,则下列说法正确的有(       
A.
B.若,则的面积为
C.
D.的面积为
7日内更新 | 120次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知双曲线的焦距为,则的渐近线方程是(       
A.B.
C.D.

3 . 已知点是双曲线的左、右焦点,点的右支上,连接且与轴交于点,若的渐近线方程为______

2024-03-22更新 | 153次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题
4 . 如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,点上,点轴上,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则(       
A.的渐近线方程为
B.的离心率为
C.
D.的面积为
2024-03-15更新 | 285次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
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5 . 已知圆与中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线相切,则双曲线的离心率为__________.
2024-02-25更新 | 200次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题

6 . 已知椭圆 的左焦点是双曲线 的左顶点,则双曲线的渐近线为(       

A.B.C.D.
2024-02-13更新 | 473次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知双曲线的右焦点,渐近线方程
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点F的直线l与双曲线C的右支交于AB两点,交y轴于点P,若,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点Q是点P关于原点O的对称点,求面积的取值范围.
2024-02-08更新 | 168次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知双曲线,直线为其中一条渐近线,为双曲线的右顶点,过轴的垂线,交于点,再过轴的垂线交双曲线右支于点,重复刚才的操作得到,记
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:
9 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线C的一个交点为P,下列说法正确的是(       
A.圆的方程为B.双曲线C的渐近线方程为
C.C的渐近线的距离为2D.的面积为4
2024-02-03更新 | 228次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知双曲线的渐近线为,双曲线与双曲线C的渐近线相同,过双曲线的右顶点的直线与,在第一、四象限围成三角形面积的最小值为8.
(1)求双曲线的方程;
(2)点P是双曲线上任意一点,过点P依次与双曲线C交于AB两点,再过点P依次与双曲线C交于EF两点,证明:为定值.
2024-01-31更新 | 213次组卷 | 1卷引用:重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
共计 平均难度:一般