解题方法
1 . 已知为双曲线的左、右焦点,为平面上一点,若,则( )
A.当为双曲线上一点时,的面积为4 |
B.当点坐标为时, |
C.当在双曲线上,且点的横坐标为时,的离心率为 |
D.当点在第一象限且在双曲线上时,若的周长为,则直线的斜率为 |
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2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,A为C的右顶点,以为直径的圆与C的一条渐近线交于P,Q两点,且,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过焦点的直线与轴交于点,与双曲线的右支交于点,且,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
4 . 双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
5 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,直线与双曲线在第一、三象限分别交于点,为坐标原点.有下列结论:
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________ .
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是
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解题方法
6 . 已知为坐标原点,双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,离心率为,为双曲线上一点,平分,且,,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 | B. |
C.双曲线的焦距为 | D.点到两条渐近线的距离之积为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,椭圆的上顶点为,且,双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率为,为与的一个公共点.若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 若椭圆的离心率和双曲线的离心率恰好是关于的方程的两个实根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:经过点,并且它的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则下列结论正确的是( )
A.的方程为 |
B.C的渐近线为 |
C.的离心率为 |
D.直线与只有一个公共点 |
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2024-01-26更新
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175次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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860次组卷
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8卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题