解题方法
1 . 如图所示,已知双曲线的焦点分别是是等边三角形,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率等于______ .
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名校
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2 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过作一条渐近线的垂线,垂足为,延长与另一条渐近线交于点,若为坐标原点,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,经过点且与轴垂直的直线与交于点,且,则该双曲线离心率的取值范围是_____________________ .
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7日内更新
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912次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
4 . 如图,在中,已知,其内切圆与AC边相切于点D,且,延长BA到E,使,连接CE,设以E,C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为,以E,C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
5 . 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,P,Q是它们的两个公共点,且P,Q关于原点对称, 若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则 的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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1355次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知为双曲线的右顶点,以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点,若,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2024-04-08更新
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1096次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
解题方法
7 . 已知是双曲线的左、右焦点,点在上. ,则的离心率为__________ .
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1004次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的渐近线方程为,则其离心率为______ ;
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2024-04-04更新
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580次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则C的离心率为______ .
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2024-04-03更新
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475次组卷
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3卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题