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1 . 已知椭圆与双曲线,椭圆的短轴长与长轴长之比大于,则双曲线离心率的取值范围为__________ .
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解题方法
2 . 如图所示,是双曲线的左、右焦点,的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足,则双曲线的渐近线的斜率可以为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知双曲线:,,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,连接交双曲线左支于点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为
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2024-03-21更新
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263次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷(已下线)专题15 双曲线离心率(一题多解)
解题方法
4 . 已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在上,点在轴上,,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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1110次组卷
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4卷引用:湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)
6 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N,直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q,其中点Q在y轴的右侧.设、、的面积分别是、、.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知双曲线的右支上有一点,点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点,且满足,当时,双曲线的离心率为______ .
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2024-03-04更新
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378次组卷
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4卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为等腰直角三角形,,点为的重心,若以、为双曲线的两顶点,且双曲线过点,则双曲线的离心率为______ .
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9 . 已知双曲线方程为,,为双曲线的左、有焦点,离心率为2,点为双曲线在第一象限上的一点,且满足,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
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2024-02-27更新
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218次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的方程为,则( )
A.渐近线方程为 | B.焦距为 |
C.离心率为 | D.焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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186次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题(一)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题