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解析
| 共计 880 道试题
1 . 已知椭圆与双曲线,椭圆的短轴长与长轴长之比大于,则双曲线离心率的取值范围为__________.
昨日更新 | 517次组卷 | 1卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2 . 如图所示,是双曲线的左、右焦点,的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足,则双曲线的渐近线的斜率可以为(     
A.B.2C.D.
7日内更新 | 175次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

3 . 已知双曲线分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,连接交双曲线左支于点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为______

2024-03-21更新 | 263次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-03-20更新 | 290次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点上,点轴上,,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
6 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为MN,直线l与双曲线C的渐近线的交点为PQ,其中点Qy轴的右侧.设的面积分别是

(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
2024-03-11更新 | 194次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 已知为等腰直角三角形,,点的重心,若以为双曲线的两顶点,且双曲线过点,则双曲线的离心率为______.
2024-02-28更新 | 257次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
9 . 已知双曲线方程为为双曲线的左、有焦点,离心率为2,点为双曲线在第一象限上的一点,且满足
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般