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解题方法
1 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，
，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆
的两个交点，点M满足
，
，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率
（ ）
（，）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点，点M满足，，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2 . 已知双曲线的方程为
，则不因m的变化而变化的是（ ）
，则不因m的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，以为直径的圆过椭圆的上顶点
，双曲线
和椭圆
有相同的焦点，
为曲线与的一个公共点，若
，则曲线与的离心率的乘积为______ .
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若，则曲线与的离心率的乘积为
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4 . 如图，分别是双曲线
的左､右焦点，点是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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2024-04-07更新
|
318次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
解题方法
5 . 如图，已知，是双曲线
的左、右焦点，、为双曲线
上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，、为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，双曲线
的左右焦点分别为，，若存在过的直线
交双曲线
右支于
，
两点，且
，
的内切圆半径
，
满足
，则双曲线的离心率取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，
为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率
为（ ）
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于
两点，且
，则该双曲线的离心率__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于两点，且，则该双曲线的离心率
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解题方法
9 . 若椭圆
：
与双曲线
：
的离心率之和为
，则
（ ）
：与双曲线：的离心率之和为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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10 . 设为双曲线的中心，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于
两点，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的中心，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．或2 | C． | D．或2 |
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