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解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，方向向量为
的直线l过与双曲线左，右两支分别交于
，
两点且
，则双曲线离心率为__________ .
的左焦点为，方向向量为的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且，则双曲线离心率为
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2 . “对勾函数”
本质上也是一种双曲线，其渐近线为y轴和直线
，则其离心率是（ ）
本质上也是一种双曲线，其渐近线为y轴和直线，则其离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知点P是双曲线
左支上一点，
是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________ .
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为
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4 . 双曲线
的左､右焦点分别为，过
作
轴垂线交双曲线于
两点，
为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过作轴垂线交双曲线于两点，为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线的焦点分别为、，
为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长
与另一条渐近线交于点，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为
，A，B为
上的两点，
，四边形
的面积为
，若
的周长为
，则的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，焦距为，A，B为上的两点，，四边形的面积为，若的周长为，则的离心率为
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8 . 如图，双曲线的右焦点为
，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为
为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为
，四边形OAFB的外接圆的面积为
，则
的最大值为____________ ，此时双曲线的离心率为____________ .
的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为，四边形OAFB的外接圆的面积为，则的最大值为
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7日内更新
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79次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
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解题方法
9 . 双曲线的左、右焦点分别为，离心率为
．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为
．已知
，直线的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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10 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）| A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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