解题方法
1 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_________ .
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为
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解题方法
2 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，点
在
上. 
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，点在上. ，则的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 双曲线
的一条渐近线的方程为
，则双曲线的离心率为___________________ .
的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 已知双曲线
与抛物线
，抛物线
的准线过双曲线
的焦点
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点
，延长
与抛物线相交于点
，若
，则双曲线的离心率等于（ ）
与抛物线，抛物线的准线过双曲线的焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，分别是双曲线
的左､右焦点，点
是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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2024-04-07更新
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296次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线C的两个焦点为
，
，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与双曲线C的两支分别交于M，N两点．且
，求双曲线C的离心率．
，，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与双曲线C的两支分别交于M，N两点．且，求双曲线C的离心率．
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解题方法
7 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左右焦点，若过的直线与圆
相切，与在第一象限交于点，且
轴，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-07更新
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484次组卷
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4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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2024-04-07更新
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904次组卷
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3卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点
关于原点对称，为上一动点，且异于
两点.
(1)求的离心率；
(2)若△
的重心为，点
，求
的最小值；
(3)若△的垂心为，求动点
的轨迹方程.
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于两点.(1)求
的离心率；(2)若△
的重心为，点，求的最小值；(3)若△
的垂心为，求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1017次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
解题方法
10 . 直线
过双曲线的右焦点，且与的左、右两支分别交于A，B两点，点关于坐标原点对称的点为，若
，且
，则的离心率为（ ）
过双曲线的右焦点，且与的左、右两支分别交于A，B两点，点关于坐标原点对称的点为，若，且，则的离心率为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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