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解析
| 共计 459 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左顶点到右焦点的距离是3,且的离心率是2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点上位于第一象限的一点,点关于原点对称,点关于轴对称.延长使得,且直线的另一个交点位于第二象限中.
(ⅰ)求的取值范围,并判断是否成立?
(ⅱ)证明:不可能是的三等分线.
2024-03-10更新 | 184次组卷 | 2卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高二上·江西·期末
2 . 已知点ABC是离心率为的双曲线上的三点,直线的斜率分别是,点DEF分别是线段的中点,为坐标原点,直线的斜率分别是,若,则_________
2024-03-10更新 | 211次组卷 | 2卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆与双曲线的焦点重合,分别为椭圆,双曲线的离心率,则(     
A.B.
C.D.当时,
2024-01-26更新 | 346次组卷 | 3卷引用:高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
4 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-01-26更新 | 1065次组卷 | 4卷引用:高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
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5 . 已知双曲线的左、右焦点为,虚轴长为,离心率为,过的左焦点作直线的左支于AB两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
2024-01-15更新 | 456次组卷 | 4卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·单元测试
6 . 已知双曲线C的左、右顶点分别为A1A2,垂直于x轴的直线l与双曲线C交于MN两点,且,则双曲线C的离心率为(  )
A.B.C.2D.
2024-01-14更新 | 141次组卷 | 1卷引用:第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,过右焦点的直线交双曲线的右支于两点,若,且,则的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-12-20更新 | 284次组卷 | 19卷引用:第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,若,则(       
A.B.C.的焦距为D.的焦距为4
2023-12-15更新 | 442次组卷 | 4卷引用:第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 直线与双曲线)相交于两点,且两点的横坐标之积,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-12-11更新 | 483次组卷 | 2卷引用:第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知斜率为的直线l经过双曲线的左焦点且交双曲线的渐近线于两点,交双曲线左支于点NO为坐标原点,为双曲线的右焦点,,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率B.点到直线的距离是
C.若M的中点,则D.点N到两渐近线距离之积等于a
2023-12-08更新 | 267次组卷 | 3卷引用:第三章 圆锥曲线单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般