1 . 已知双曲线C：，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且､和成等比数列，过点F作双曲线C在第一､三象限的渐近线的垂线l，垂足为点P.
(1)求证：.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D､E，求双曲线的离心率e的取值范围.

2 . 已知、是双曲线上的两点，是线段的中点，且直线，的斜率分别是、，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．不确定

3 . 已知点是双曲线的右支上一点，点为双曲线的左、右焦点，若（点为坐标原点），且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 过双曲线M：的右顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点，且，则双曲线M的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、，在双曲线的右支上有一点，使得，则此双曲线的离心率的最大值为______.

6 . 双曲线的焦距为，直线l过点和，且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和，则双曲线的离心率e的最大值为______．

7 . 双曲线的离心率为，左右焦点为､.若在的左支上存在一点，使是点到左准线的距离与的等比中项，则的取值范围是___________.

8 . 设双曲线，则（       ）

A．的实轴长为2	B．的焦距为4
C．的离心率为2	D．的渐近线方程为

9 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________.

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于点P，Q，若，则C的离心率为______．