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解析
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1 . 已知双曲线 的左右焦点分别为 ,离心率为 2,   上一点,且的周长为 12.


(1)求C的方程;
(2)过的直线C的右支交于AB两点,过原点OAB的垂线,并且与双曲线右支交于点P,证明: 为定值.
2024-03-22更新 | 196次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题

2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则(       

A.是它的一条对称轴B.它的离心率为
C.点是它的一个焦点D.
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法,如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合),已知两个圆锥的底面直径均为2,侧面积均为,记过两个圆锥轴的截面为平面,平面与两个圆锥侧面的交线为.已知平面平行于平面,平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分,且的两条渐近线分别平行于,则该双曲线的离心率为___________
4 . 已知为双曲线的右顶点,为坐标原点,为双曲线上两点,且,直线的斜率分别为,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.2
2024-03-22更新 | 877次组卷 | 2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
5 . 设为双曲线的左、右焦点,点为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的渐近线于两点,且点分别在第一、三象限,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-03-22更新 | 523次组卷 | 4卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷

6 . 从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①,一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成,现一光线从左焦点发出,依次经ST反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的S 去掉,如图②,此光线从点发出,经T两次反射后又回到了点历时秒.已知,则T的离心率S的离心率之比________.

2024-03-22更新 | 85次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
7 . 已知双曲线的离心率为,其左、右焦点分别为,过的一条渐近线的垂线并交两点,若,则的周长为__________.
8 . 已知双曲线,在双曲线上任意一点处作双曲线的切线,交在第一四象限的渐近线分别于两点.当时,该双曲线的离心率为(       
A.B.8C.D.
2024-03-22更新 | 113次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
9 . 已知分别为双曲线的左右焦点,过左焦点的直线交双曲线左支于两点,且,则该双曲线的离心率__________.
2024-03-22更新 | 385次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
10 . 已知为双曲线)的两个焦点,为双曲线上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.2D.3E.均不是
2024-03-22更新 | 120次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
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