解题方法
1 . 已知双曲线C:,B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴的正半轴上,且、和成等比数列,过点F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l,垂足为点P.
(1)求证:.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D、E,求双曲线的离心率e的取值范围.
(1)求证:.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D、E,求双曲线的离心率e的取值范围.
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2 . 已知、是双曲线上的两点,是线段的中点,且直线,的斜率分别是、,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D.不确定 |
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3 . 已知双曲线的渐近线方程为,则其离心率为______ ;
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2024-04-04更新
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661次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题
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4 . 已知点是双曲线的右支上一点,点为双曲线的左、右焦点,若(点为坐标原点),且的面积为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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5 . 过双曲线M:的右顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点,且,则双曲线M的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、,在双曲线的右支上有一点,使得,则此双曲线的离心率的最大值为______ .
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7 . 双曲线的焦距为,直线l过点和,且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和,则双曲线的离心率e的最大值为______ .
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8 . 已知双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率______________ .
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9 . 双曲线的离心率为,左右焦点为、.若在的左支上存在一点,使是点到左准线的距离与的等比中项,则的取值范围是___________ .
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10 . 若双曲线的离心率为,则的值为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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