双曲线的离心率练习题及答案-2016年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 429 道试题

15-16高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

的离心率为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 124次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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16-17高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

2 . 过双曲线

的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 455次组卷 | 14卷引用：2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷

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15-16高二上·广西玉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

3 . 已知抛物线y²=4x的准线与双曲线

交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．2

2023-01-27更新 | 248次组卷 | 2卷引用：广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题

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14-15高二上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知双曲线C：

的离心率为

，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线

被双曲线C截得的弦长为

，求m的值.

2022-11-24更新 | 601次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上第三次月考文科数学试卷

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15-16高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 过双曲线

的左焦点

作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若

则双曲线的离心率为_______.

2022-11-19更新 | 426次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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18-19高二上·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁e₂的取值范围是_____.

2022-11-19更新 | 366次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1381次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年福建省莆田二十五中高二上学期期末文科数学试卷

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11-12高三上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设双曲线

的左、右焦点分别是

、

，过点

的直线交双曲线右支于不同的两点

、

.若

为正三角形，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1500次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

9 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1804次组卷 | 36卷引用：2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷

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2010·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线左支上一点，若

的最小值为

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2458次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷

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