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解析
| 共计 7 道试题
1 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理,在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质.例如,点P为双曲线(为焦点)上一点,点P处的切线平分.已知双曲线CO为坐标原点,l是点处的切线,过左焦点l的垂线,垂足为M,则______
2023-04-06更新 | 3315次组卷 | 10卷引用:福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
2 . 双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作直线轴于点,交轴于点.则(       
A.的渐近线方程为B.点的坐标为
C.过点,垂足为,则D.四边形面积的最小值为4
2023-02-22更新 | 2306次组卷 | 7卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
3 . 如图,发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面,该冷却塔总高度为70米,水平方向上塔身最窄处的半径为20米,最高处塔口半径25米,塔底部塔口半径为米,则该双曲线的离心率为___________.
2022-04-29更新 | 1737次组卷 | 6卷引用:福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题
4 . 如图,B地在A地的正东方向处,C地在B地的北偏东方向处,河流的沿岸(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远.现要在曲线上选一处M建一座码头,向BC两地转运货物.经测算,从MBC两地修建公路的费用分别是a万元/万元/,那么修建这两条公路的总费用最低是(       
A.万元B.万元C.万元D.万元
2022-11-09更新 | 707次组卷 | 7卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
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5 . 圆锥曲线光学性质(如图1所示)在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有着广泛的应用.如图2,一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成,一光线从左焦点发出,依次经过的反射,又回到点历时秒;若将装置中的去掉,则该光线从点发出,经过两次反射后又回到点历时秒.若的离心率之比为,则__________.
6 . 双曲线a>0,b>0)的半焦距为c,点A(0,b)到渐近线的距离为c
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线的左、右焦点分别为F1F2,焦距为4,双曲线右支上存在一点P,使得PF1PF2,求点P的坐标.
2020-01-07更新 | 447次组卷 | 3卷引用:福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题
7 . 已知为双曲线的一条渐近线,与圆(其中)相交于两点,若,则的离心率为__________
共计 平均难度:一般