2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . （多选）已知双曲线
（
，
），
，
是其左、右顶点，
，
是其左、右焦点，
是双曲线上异于，的任意一点，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线的斜率之积等于定值 |
C．使得 为等腰三角形的点有且仅有8个 |
D．的面积为 |
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2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1291次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
3 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P在C的左支上，
，的周长为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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1378次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】
5 . 设分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，
，若双曲线
的离心率
，则椭圆
的离心率
的取值范围为（ ）
分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，
，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，，则（ ）| A．13 | B．10 | C．1 | D．13或1 |
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
的左焦点为
，点
在的右支上，关于
的对称点为
，则
（ ）
中，已知双曲线：的左焦点为，点在的右支上，关于的对称点为，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024·陕西安康·模拟预测
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8 . 若平面内分别到定点
的距离之差为6的点的轨迹是曲线，过点且斜率为的直线与曲线交于
两点（点在
轴上方）．设
的内切圆半径分别为
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
| B．与C仅有公共点P的直线共有三条 |
C．若 ，且P为线段MN的中点，则l的方程为 |
D．若l与C相切于点 ，则M，N的纵坐标之积为 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线的公共焦点是， 点A是与的一个交点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线的公共焦点是， 点A是与的一个交点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．2 |
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