解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
为双曲线
的左焦点，直线
与
交于
两点（点
在第一象限），若
，且
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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解题方法
3 . 已知
为双曲线的两个焦点，
为上一点，若
，且
为等腰三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．2或3 |
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2024-04-15更新
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662次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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5 . 已知是双曲线
右支上的动点，是双曲线的左、右焦点，则
的最小值为（ ）
是双曲线右支上的动点，是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ）| A．12 | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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230次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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2024-04-07更新
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956次组卷
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3卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距为
，左、右焦点分别为
、
，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线C的方程为（ ）
（，）的焦距为，左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
是
右支上的一点.若
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别是是右支上的一点.若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1291次组卷
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5卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
10 . 设，是双曲线
的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为
，且
，则的焦距等于（ ）
，是双曲线的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为，且，则的焦距等于（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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