名校
解题方法
1 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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372次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线C.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
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3 . 已知圆和两点为圆所在平面内的动点,记以为直径的圆为圆,以为直径的圆为圆,则下列说法一定正确的是( )
A.若圆与圆内切,则圆与圆内切 |
B.若圆与圆外切,则圆与圆外切 |
C.若,且圆与圆内切,则点的轨迹为椭圆 |
D.若,且圆与圆外切,则点的轨迹为双曲线 |
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4 . 在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,以为圆心作一个半径为4的圆,点是圆上一动点,线段的重直平分线与直线相交于点.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,点是轨迹在第一象限内的一点,为的中点,若直线的斜率为,求点的坐标.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,点是轨迹在第一象限内的一点,为的中点,若直线的斜率为,求点的坐标.
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名校
5 . 在三棱锥中,,且,则二面角的余弦值的最小值为______ .
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名校
解题方法
6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则CA-CB=
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知点F1(-,0),F2(,0),点M满足MF1-MF2=2.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线x=上,过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,且TA·TB=TP·TQ,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
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解题方法
9 . 在三棱锥中,,,,,且,则二面角的余弦值的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 相距1400m的A,B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,炮弹爆炸点一定在曲线( )的方程上.
A. | B. |
C.或 | D. |
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2024-03-19更新
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113次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题