名校
解题方法
1 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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544次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
2024·全国·模拟预测
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，动点
在直线
上，线段
交
于
点，过作
的垂线，垂足为
，则
的值为（ ）
的右焦点为，动点在直线上，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设双曲线
的左焦点和右焦点分别是
，点
是右支上的一点，则
的最小值为______ ．
的左焦点和右焦点分别是，点是右支上的一点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，点在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率
可能的值为（ ）
的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________ .
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为
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2024-03-19更新
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460次组卷
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2卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 定长为
的线段AB的端点在双曲线
的右支上运动，则AB中点M的横坐标的最小值为______ ．
的线段AB的端点在双曲线的右支上运动，则AB中点M的横坐标的最小值为
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，，分别为双曲线：
（
，
）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，设
，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，分别为双曲线：（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，设，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时 恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时若直线 与圆 相切，则双曲线的离心率为 |
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解题方法
8 . 若双曲线方程为
，为双曲线的一个焦点，点在该双曲线上，为坐标原点，则（ ）
，为双曲线的一个焦点，点在该双曲线上，为坐标原点，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的焦距为 | D． 的最小值为 |
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9 . 下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 上任意一点到两个焦点的距离之和为8 |
| B．椭圆上一点到右焦点的距离的最大值为6 |
C．双曲线 上一点到一个焦点的距离为1，则点到另一个焦点的距离为 |
| D．双曲线上一点到一个焦点的距离为17，则点到另一个焦点的距离为1 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段
与的左支交于点．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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