名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，过原点的直线与双曲线交于
，
两点，以线段
为直径的圆恰好过双曲线的右焦点
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
，过原点的直线与双曲线交于，两点，以线段为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，且满足
（
为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率
为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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305次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
3 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，
，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2354次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线 与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则 的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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2023-10-17更新
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2580次组卷
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14卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
5 . 设F1，F2是双曲线C:
的两个焦点，P是双曲线C上一点，若，且△PF1F2的面积为9，则C的离心率等于（ ）
的两个焦点，P是双曲线C上一点，若，且△PF1F2的面积为9，则C的离心率等于（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-07-30更新
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351次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是、，
是双曲线右支上的一点，
交双曲线的左支于点
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若
，且
，则C的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若，且，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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2270次组卷
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8卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
22-23高三上·山西太原·期末
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线的左支于点．若
，则双曲线离心率的取值范围是__________ ．
的左、右焦点分别为，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线离心率的取值范围是
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2023-02-03更新
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482次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知是双曲线
的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若
，且双曲线的离心率为，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若，且双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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223次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题
10 . 已知点
分别是双曲线
的下、上焦点，若点是双曲线下支上的点，且
，则的面积为________ .
分别是双曲线的下、上焦点，若点是双曲线下支上的点，且，则的面积为
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2023-05-30更新
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404次组卷
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6卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2.1 双曲线及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版2019）选择性必修第一册（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
