组卷网 > 知识点选题 > 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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解析
| 共计 257 道试题
1 . 已知双曲线的左焦点为,点在双曲线上,直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点,且,求
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 212次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为P为双曲线右支上的一点,且直线的斜率之积等于2,过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于MN两点,则下列说法正确的有(       
A.
B.若,则的面积为
C.
D.的面积为
7日内更新 | 120次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

3 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,直线与双曲线的右支相交于A两点(点A在第一象限),若,则(       

A.双曲线的离心率为B.
C.D.
7日内更新 | 194次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题

4 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆的延长线、的延长线和线段都相切,则______.

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5 . 已知是双曲线C的左、右焦点,C右支上一点,的内切圆的圆心为,半径为r,直线PEx轴交于点,则下列结论正确的有(       
A.
B.
C.
D.若的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作斜率为的直线与的右支交于点,且点满足,且,则的离心率是__________.
2024-03-14更新 | 434次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与轴相交于点,与双曲线在第一象限的交点为,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 630次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
8 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点,与双曲线左,右两支分别交于AB两点,以双曲线右焦点为圆心的圆经过AB,则该双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 235次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
9 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与C的左支交于点P,坐标原点O到直线的距离为的面积为,则C的离心率为______
2024-03-14更新 | 471次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
10 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于AB两点,若,则双曲线C的离心率为(  )
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 589次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
共计 平均难度:一般